1 Sea $k\ge 2$ un entero y sean $a_1,a_2,\cdots,a_k$ $k$ reales no nulos. Demuestre que hay finitamente muchas tuplas de enteros positivos dos a dos distintos $(n_1,n_2,\cdots,n_k)$ tales que $$a_1\cdot n_1!+a_2\cdot n_2!+\cdots+a_k\cdot n_k!=0.$$ .