4 Hay 100 puntos sobre una circunferencia que están por colorearse con dos colores: rojo o azul. Halle el mayor número $k$ tal que, sin importar cómo se seleccionen y coloreen $k$ puntos, siempre se puedan colorear los restantes $100-k$ puntos de modo que se puedan conectar 50 pares de puntos del mismo color con segmentos de manera que dos segmentos cualesquiera no se intersequen.