1 Como se muestra en la figura, en el triángulo acutángulo $\vartriangle ABC$ , $AB > AC$ , $M$ es el punto medio del arco menor $BC$ de la circunferencia circunscrita $\Omega$ de $\vartriangle ABC$ . $K$ es el punto de intersección de la bisectriz del ángulo exterior $\angle BAC$ y de la prolongación de $BC$ . Desde el punto $A$ trácese una recta perpendicular a $BC$ y tómese un punto $D$ (distinto de $A$ ) sobre esa recta, tal que $DM = AM$ . Sea la circunferencia circunscrita de $\vartriangle ADK$ la que interseca a la circunferencia $\Omega$ en el punto $A$ y en otro punto $T$ . Demuestre que $AT$ biseca al segmento $BC$ . https://cdn.artofproblemsolving.com/attachments/1/3/6fde30405101620828d63ae31b8c0ffcec972f.png