2 Sean $m$ , $n$ y $k$ enteros positivos, donde $ m \geqslant 2$ y $n\geqslant k \geqslant 2$ . Los números reales $x_1\geqslant x_2\geqslant \cdots \geqslant x_n\geqslant 0$ satisfacen las condiciones siguientes: \[ \begin{aligned} \textup{(i)} \quad& x_1^m+x_2^m+\cdots+x_n^m \geqslant 1 \\ \textup{(ii)} \quad & x_1+x_2+\cdots+x_n \leqslant k\end{aligned} \] Demuestre que $x_1+x_2+\cdots+x_k \geqslant 1$ .