1 Sean $O,H$ el circuncentro y el ortocentro de $\triangle ABC,$ respectivamente. La recta $AH$ y $BC$ se intersecan en $D,$ la recta $BH$ y $AC$ se intersecan en $E,$ la recta $CH$ y $AB$ se intersecan en $F,$ la recta $AB$ y $ED$ se intersecan en $M,$ y $AC$ y $FD$ se intersecan en $N.$ Demuestre que $(1)OB\perp DF,OC\perp DE;$ $(2)OH\perp MN.$