China Second Round Olympiad 2012 Problema 6

6 Sea $f(x)$ una función impar sobre $\mathbb{R}$ , tal que $f(x)=x^2$ cuando $x\ge 0$ . Sabiendo que para todo $x\in [a,a+2]$ se cumple la desigualdad $f(x+a)\ge 2f(x)$ , halle el rango del número real $a$ .

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Kevin

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