Number Theory
China Second Round Olympiad (2016)
China Second Round Olympiad 2016 Problema 4
4 Sean $p>3$ y $p+2$ números primos, y defina la sucesión $$a_{1}=2,a_{n}=a_{n-1}+\lfloor \dfrac{pa_{n-1}}{n}\rfloor$$ Demuestre que: para cualquier $n=3,4,\cdots,p-1$ se tiene $$n|pa_{n-1}+1$$ .
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Kevin
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