3 Sea el conjunto $A=\{1,2,\ldots,n\} ,$ y sean $X,Y$ dos subconjuntos (no necesariamente distintos) de $A.$ . Defina que $\textup{max} X$ y $\textup{min} Y$ representan el mayor elemento de $X$ y el menor elemento de $Y,$ , respectivamente. Determine el número de pares $(X,Y)$ que satisfacen $\textup{max} X>\textup{min} Y.$ .