3 Sean $x_i,$ $1 \leq i \leq n$ números reales con $n \geq 3.$ Sean $p$ y $q$ sus sumas simétricas de grado $1$ y $2$ respectivamente. Demuestre que: i) $p^2 \cdot \frac{n-1}{n}-2q \geq 0$ ii) $\left|x_i - \frac{p}{n}\right| \leq \sqrt{p^2 - \frac{2nq}{n-1}} \cdot \frac{n-1}{n}$ para todo $i$ para el cual tenga sentido.