Olimpiada China de Selección de Equipos (TST) 1988 Problema 3
3 En el triángulo $ABC$ , $\angle C = 30^{\circ}$ , $O$ e $I$ son el circuncentro y el incentro respectivamente. Los puntos $D \in AC$ y $E \in BC$ son tales que $AD = BE = AB$ . Demuestre que $OI = DE$ y $OI \bot DE$ .
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Kevin
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