3 Se da un polígono $\prod$ en el plano $OXY$ y su área excede a $n.$ Demuestre que existen $n+1$ puntos $P_{1}(x_1, y_1), P_{2}(x_2, y_2), \ldots, P_{n+1}(x_{n+1}, y_{n+1})$ en $\prod$ tales que $\forall i,j \in \{1, 2, \ldots, n+1\}$ , $x_j - x_i$ y $y_j - y_i$ son todos enteros.