4 Hay una computadora averiada en la que solo están reservados tres datos primitivos $c$ , $1$ y $-1$ . La única operación permitida toma $u$ y $v$ y devuelve $u \cdot v + v.$ Al principio, $u,v \in \{c, 1, -1\}.$ Después, además de $\{c, 1, -1\}$ , también puede tomar el valor del paso anterior (solo un paso atrás). Demuestre que para cualquier polinomio $P_{n}(x) = a_0 \cdot x^n + a_1 \cdot x^{n-1} + \ldots + a_n$ con coeficientes enteros, el valor de $P_n(c)$ puede calcularse con esta computadora tras un número finito de operaciones.