2 Sea $n$ un número natural mayor que 6. $X$ es un conjunto tal que $|X| = n$ . $A_1, A_2, \ldots, A_m$ son subconjuntos distintos de 5 elementos de $X$ . Si $m > \frac{n(n - 1)(n - 2)(n - 3)(4n - 15)}{600}$ , demuestre que existen $A_{i_1}, A_{i_2}, \ldots, A_{i_6}$ $(1 \leq i_1 < i_2 < \cdots, i_6 \leq m)$ , tales que $\bigcup_{k = 1}^6 A_{i_k} = 6$ .