3 Sean \( a \) y \( b \) enteros positivos, \( p \) un primo impar, \( p > a > b > 1 \) . Halle el mayor entero \( c \) tal que para todos los \( a, b, p \) que satisfacen las condiciones anteriores, se tiene \[p^c \mid \left( \binom{ap}{bp} - \binom{a}{b} \right).\] Aquí, denotamos \[\binom{n}{k} = \frac{n(n-1)\cdots (n-k+1)}{k!}.\]