2 Sobre el intervalo \([0,1]\) de la recta numérica, hay seis partículas etiquetadas \(P_1, P_2, \cdots, P_6\) en orden de 0 a 1. Inicialmente, todas las partículas están dentro del intervalo; las distancias entre partículas adyacentes \(P_1\) y \(P_2\) , \(P_2\) y \(P_3\) , \(P_3\) y \(P_4\) , \(P_4\) y \(P_5\) , \(P_5\) y \(P_6\) son \(\alpha, \beta, \gamma, \delta, \varepsilon\) , respectivamente. Todas las partículas se mueven a la misma velocidad constante hacia el punto 0. Durante el movimiento, si una partícula golpea el extremo 0 o 1, inmediatamente invierte su dirección con la misma velocidad. Si dos partículas chocan de frente, inmediatamente invierten su dirección con la misma velocidad. Sea \(f_{i,j}(n)\) la coordenada de posición de la \(n\) - ésima colisión entre la \(i\) - ésima y la \(j\) - ésima partícula. Halle todos los posibles \(f_{i,j}(n)\) .