3 Dados $a$ , $b$ enteros positivos mayores que $1$ , tales que para todo entero positivo $n$ , $b^{n}-1$ divide a $a^{n}-1$ . Defina el polinomio $p_{n}(x)$ como sigue: $p_0{x}=-1$ , $p_{n+1}(x)=b^{n+1}(x-1)p_{n}(bx)-a(b^{n+1}-1)p_{n}(x)$ , para $n \ge 0$ . Demuestre que existen un entero $C$ y un entero positivo $k$ tales que $p_{k}(x)=Cx^k$ .