2 Un club de bádminton consta de $2n$ miembros que forman n parejas. El club planea organizar una ronda de partidos de dobles mixtos en la que los cónyuges no jueguen ni juntos ni uno contra el otro. Los requisitos son: $\cdot$ Cada par de miembros del mismo sexo se enfrenta exactamente una vez como oponentes en un partido de dobles mixtos. $\cdot$ Cualesquiera dos miembros de sexos opuestos que no sean cónyuges se encuentran exactamente una vez como pareja y también como oponentes en un partido de dobles mixtos. Dado que $(n,6)=1$ , ¿puede organizar una ronda de partidos de dobles mixtos que cumpla las especificaciones y requisitos anteriores?