2 $a$ y $b$ son números naturales tales que $b > a > 1$ , y $a$ no divide a $b$ . La sucesión de números naturales $\{b_n\}_{n=1}^\infty$ satisface $b_{n + 1} \geq 2b_n \forall n \in \mathbb{N}$ . ¿Existe una sucesión $\{a_n\}_{n=1}^\infty$ de números naturales tal que para todo $n \in \mathbb{N}$ , $a_{n + 1} - a_n \in \{a, b\}$ , y para todos $m, l \in \mathbb{N}$ ( $m$ puede ser igual a $l$ ) , $a_m + a_l \not\in \{b_n\}_{n=1}^\infty$ ?