2 En el triángulo equilátero $\bigtriangleup ABC$ , $D$ es un punto del lado $BC$ . $O_1$ e $I_1$ son el circuncentro y el incentro de $\bigtriangleup ABD$ respectivamente, y $O_2$ e $I_2$ son el circuncentro y el incentro de $\bigtriangleup ADC$ respectivamente. $O_1I_1$ corta a $O_2I_2$ en $P$ . Halle el lugar geométrico del punto $P$ cuando $D$ se mueve a lo largo de $BC$ .