2 Las circunferencias $ \omega_{1}$ y $ \omega_{2}$ se cortan en los puntos $ A$ y $ B.$ Los puntos $ C$ y $ D$ están sobre las circunferencias $ \omega_{1}$ y $ \omega_{2},$ respectivamente, de modo que las rectas $ AC$ y $ AD$ son tangentes a las circunferencias $ \omega_{2}$ y $ \omega_{1},$ respectivamente. Sean $ I_{1}$ e $ I_{2}$ los incentros de los triángulos $ ABC$ y $ ABD,$ respectivamente. Los segmentos $ I_{1}I_{2}$ y $ AB$ se cortan en $ E$ . Demuestre que: $ \frac {1}{AE} = \frac {1}{AC} + \frac {1}{AD}$