Olimpiada China de Selección de Equipos (TST) 2002 Problema 3

3 Los enteros positivos $ \alpha, \beta, \gamma$ son las raíces de un polinomio $ f(x)$ de grado $ 4$ cuyo coeficiente del primer término es $ 1$ . Si existe un entero tal que $ f(-1)=f^2(s)$ . Demuestre que $ \alpha\beta$ no es un cuadrado perfecto.

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Kevin

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