3 Sean $ p_i \geq 2$ , $ i = 1,2, \cdots n$ , $ n$ enteros tales que cualesquiera dos de ellos son primos entre sí. Sea: \[ P = \{ x = \sum_{i = 1}^{n} x_i \prod_{j = 1, j \neq i}^{n} p_j \mid x_i \text{es un entero no negativo}, i = 1,2, \cdots n \} \] Demuestre que el mayor entero $ M$ tal que $ M \not\in P$ es mayor que $ \displaystyle \frac {n - 2}{2} \cdot \prod_{i = 1}^{n} p_i$ , y halle además $ M$ .