3 Sean $A= \{a_1,a_2, \cdots, a_n \}$ y $B=\{b_1,b_2 \cdots, b_n \}$ dos conjuntos de enteros positivos con $|A \cap B|=1$ . $C= \{ \text{todos los subconjuntos de 2 elementos de A} \} \cup \{ \text{todos los subconjuntos de 2 elementos de B} \}$ . La función $f: A \cup B \to \{ 0, 1, 2, \cdots 2 C_n^2 \}$ es inyectiva. Para cualquier $\{x,y\} \in C$ , denotemos $|f(x)-f(y)|$ como la $\textsl{marca}$ de $\{x,y\}$ . Si $n \geq 6$ , demuestre que al menos dos elementos de $C$ tienen la misma $\textsl{marca}$ .