3 La sucesión $\{ a_n \}$ satisface: $a_1=3$ , $a_2=7$ , $a_n^2+5=a_{n-1}a_{n+1}$ , $n \geq 2$ . Si $a_n+(-1)^n$ es primo, demuestre que existe un entero no negativo $m$ tal que $n=3^m$ .