2 Tras multiplicar y simplificar el polinomio $ (x - 1)(x^2 - 1)(x^3 - 1)\cdots(x^{2007} - 1),$ eliminando todos los términos cuyas potencias son mayores que $ 2007,$ obtenemos un nuevo polinomio $ f(x).$ Halle su grado y el coeficiente del término de mayor potencia. Halle el grado de $ f(x) = (1 - x)(1 - x^{2})...(1 - x^{2007})$ $ (mod$ $ x^{2008}).$