2 Sean $ x_1, \ldots, x_n$ números reales con $ n>1$ que satisfacen $ A=\left |\sum^n_{i=1}x_i\right |\not =0$ y $ B=\max_{1\leq i<j\leq n}|x_j-x_i|\not =0$. Demuestre que, para cualesquiera $ n$ vectores $ \vec{\alpha_i}$ del plano, existe una permutación $ (k_1, \ldots, k_n)$ de los números $ (1, \ldots, n)$ tal que \[ \left |\sum_{i=1}^nx_{k_i}\vec{\alpha_i}\right | \geq \dfrac{AB}{2A+B}\max_{1\leq i\leq n}|\alpha_i|.\]