2 Sea $ I$ el incentro del triángulo $ ABC.$ Sean $ M,N$ los puntos medios de $ AB,AC,$ respectivamente. Los puntos $ D,E$ se encuentran sobre $ AB,AC$ respectivamente, tales que $ BD=CE=BC.$ La recta perpendicular a $ IM$ que pasa por $ D$ corta a la recta perpendicular a $ IN$ que pasa por $ E$ en $ P.$ Demuestre que $ AP\perp BC.$ Fang-jh