3 Fije los enteros positivos $k,n$ . Una máquina expendedora de dulces tiene muchos colores diferentes de dulces, donde hay $2n$ dulces de cada color. Un grupo de niños compra cada uno de la máquina expendedora $2$ dulces de colores diferentes. Dado que para cualesquiera $k+1$ niños hay dos niños que tienen al menos un color de dulce en común, halle el número máximo de niños.