2 Sea $G$ el grafo completo con $2015$ vértices. Cada arista de $G$ está coloreada de rojo, azul o blanco. Para un subconjunto $V$ de vértices de $G$ y un par de vértices $(u,v)$ , defina \[ L(u,v) = \{ u,v \} \cup \{ w | w \in V \ni \triangle{uvw} \text{ has exactly 2 red sides} \}\] Demuestre que, para cualquier elección de $V$ , existen al menos $120$ valores distintos de $L(u,v)$ .