4 Sean $c,d \geq 2$ naturales. Sea $\{a_n\}$ la sucesión que satisface $a_1 = c, a_{n+1} = a_n^d + c$ para $n = 1,2,\cdots$ . Demuestre que para cualquier $n \geq 2$ , existe un número primo $p$ tal que $p|a_n$ y $p \not | a_i$ para $i = 1,2,\cdots n-1$ .