5 Demuestre que existe un real positivo $C$ tal que para cualesquiera naturales $H,N$ que satisfacen $H \geq 3, N \geq e^{CH}$ , para cualquier subconjunto de $\{1,2,\ldots,N\}$ de tamaño $\lceil \frac{CHN}{\ln N} \rceil$ , se pueden encontrar $H$ naturales en él tales que el máximo común divisor de cualesquiera dos elementos es el máximo común divisor de todos los $H$ elementos.