5 Sea $M$ el punto medio de $BC$ del triángulo $ABC$ . La circunferencia con diámetro $BC$ , $\omega$ , corta a $AB,AC$ en $D,E$ respectivamente. $P$ está dentro de $\triangle ABC$ tal que $\angle PBA=\angle PAC, \angle PCA=\angle PAB$ , y $2PM\cdot DE=BC^2$ . El punto $X$ está fuera de $\omega$ tal que $XM\parallel AP$ , y $\frac{XB}{XC}=\frac{AB}{AC}$ . Demuestre que $\angle BXC +\angle BAC=90^{\circ}$ .