2 Sea el triángulo $ABC(AB<AC)$ con incentro $I$ inscrito en $\odot O$ . Sean $M,N$ los puntos medios de los arcos $\widehat{BAC}$ y $\widehat{BC}$ , respectivamente. $D$ está sobre $\odot O$ de modo que $AD//BC$ , y $E$ es el punto de tangencia de la $A$ - excircunferencia de $\bigtriangleup ABC$ . El punto $F$ está en $\bigtriangleup ABC$ de modo que $FI//BC$ y $\angle BAF=\angle EAC$ . Extienda $NF$ hasta cortar a $\odot O$ en $G$ , y extienda $AG$ hasta cortar a la recta $IF$ en L. Las rectas $AF$ y $DI$ se cortan en $K$ . Demuestre que $ML\bot NK$ .