4 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $\angle ACB>2 \angle ABC$ . Sea $I$ el incentro de $ABC$ , $K$ el reflejo de $I$ respecto de la recta $BC$ . Las rectas $BA$ y $KC$ se cortan en $D$ . La recta que pasa por $B$ paralela a $CI$ corta al arco menor $BC$ de la circunferencia circunscrita de $ABC$ en $E(E \neq B)$ . La recta que pasa por $A$ paralela a $BC$ corta a la recta $BE$ en $F$ . Demuestre que si $BF=CE$ , entonces $FK=AD$ .