Dado un entero $n \geqslant 2$ . Suponga que hay un punto $P$ en el interior de un $2n$ -ágono cíclico convexo $A_1 \ldots A_{2n}$ que satisface $$\angle PA_1A_2 = \angle PA_2A_3 = \ldots = \angle PA_{2n}A_1,$$ demuestre que $$ \prod_{i=1}^{n} \left|A_{2i - 1}A_{2i} \right| = \prod_{i=1}^{n} \left|A_{2i}A_{2i+1} \right|,$$ donde $A_{2n + 1} = A_1$ .