Olimpiada China de Selección de Equipos (TST) 2024 Problema 12

12 Dado un número positivo impar $m$ y un entero ${a}.$ Demuestra que: Para cualquier número real $c,$ $$\#\left\{x\in\mathbb Z\cap [c,c+\sqrt m]\mid x^2\equiv a\pmod m\right\}\le 2+\log_2m.$$ Propuesto por Yinghua Ai

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Kevin

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