14 Para un entero positivo $n$ y un subconjunto $S$ de $\{1, 2, \dots, n\}$, di que $S$ es "$n$-bueno" si y solo si para cualesquiera $x$, $y \in S$ (se permite que sean iguales), si $x+y \leq n$, entonces $x+y \in S$. Sea $r_n$ el número real más pequeño tal que para cualquier entero positivo $m \leq n$, siempre existe un conjunto "$n$-bueno" de $m$ elementos, cuya suma de sus elementos no sea mayor que $m \cdot r_n$. Demuestra que existe un número real $\alpha$ tal que para cualquier entero positivo $n$, se cumple $|r_n - \alpha n| \leq 2024$.