16 $m>1$ es un entero tal que $[2m-\sqrt{m}+1, 2m]$ contiene un primo. Demuestra que para cualesquiera enteros positivos distintos por pares $a_1$ , $a_2$ , $\dots$ , $a_m$ , siempre existe $1\leq i,j\leq m$ tal que $\frac{a_i}{(a_i, a_j)}\geq m$ .