21 Sea un entero $n\ge 3,$ y sean $\tbinom n2$ números reales no negativos $a_{i,j}$ que satisfacen $ a_{i,j}+a_{j,k}\le a_{i,k}$ para todos $1\le i <j<k\le n$ . Demuestra que $$\left\lfloor\frac{n^2}4\right\rfloor\sum_{1\le i<j\le n}a_{i,j}^4\ge \left(\sum_{1\le i<j\le n}a_{i,j}^2\right)^2.$$ Propuesto por Jingjun Han, Dongyi Wei