2 Suponga que $\triangle ABC$ tiene a $D$ como punto medio de $BC$ y ortocentro $H$ . Sea $P$ un punto arbitrario de la circunferencia de los nueve puntos de $ABC$ . La recta que pasa por $P$ perpendicular a $AP$ interseca a $BC$ en $Q$ . La recta que pasa por $A$ perpendicular a $AQ$ interseca a $PQ$ en $X$ . Si $M$ es el punto medio de $AQ$ , demuestre que $HX \perp DM$ .