6 Fije un número primo impar $p$ . Halle el mayor entero positivo $n$ tal que existen puntos $A_1,A_2,\cdots,A_n$ en el plano con coordenadas enteras y sin tres puntos colineales. Además, para cualesquiera $1\le i<j<k\le n$ , se tiene $p \nmid 2S_{\Delta A_iA_j A_k}.$