5 Hay $2025$ personas y $66$ colores, y cada persona tiene una bola de cada color. Para cada persona, sus $66$ bolas tienen masa positiva cuya suma es uno. Halle la menor constante $C$ tal que, independientemente de la distribución de las masas, cada persona pueda elegir una bola de modo que la suma de las bolas elegidas de cada color no supere $C$ .