2 $AB$ es un diámetro del círculo $O$ , y el punto $C$ está sobre la prolongación de la recta $AB$ . Una recta que pasa por $C$ interseca al círculo $O$ en los puntos $D$ y $E$ . $OF$ es un diámetro de la circunferencia circunscrita $O_{1}$ de $\triangle BOD$ . Una $CF$ y prolongue, cortando al círculo $O_{1}$ en $G$ . Demuestre que los puntos $O,A,E,G$ son concíclicos.