4 Dado un entero positivo $ n\geq 2$ , sean $ B_{1}$ , $ B_{2}$ , ..., $ B_{n}$ $ n$ subconjuntos de un conjunto $ X$ tales que cada $ B_{i}$ contiene exactamente dos elementos. Halle el valor mínimo de $ \left|X\right|$ tal que para cualquier elección de subconjuntos $ B_{1}$ , $ B_{2}$ , ..., $ B_{n}$ de este tipo, exista un subconjunto $ Y$ de $ X$ tal que: (1) $ \left|Y\right| = n$ ; (2) $ \left|Y \cap B_{i}\right|\leq 1$ para todo $ i\in\left\{1,2,...,n\right\}$ .