4 Dados un entero $ m\geq 2$ , y dos números reales $ a,b$ con $ a > 0$ y $ b\neq 0$ . La sucesión $ \{x_n\}$ es tal que $ x_1 = b$ y $ x_{n + 1} = ax^{m}_{n} + b$ , $ n = 1,2,...$ . Demuestre que (1) cuando $ b < 0$ y m es par, la sucesión es acotada si y solo si $ ab^{m - 1}\geq - 2$ ; (2) cuando $ b < 0$ y m es impar, o cuando $ b > 0$ , la sucesión es acotada si y solo si $ ab^{m - 1}\geq\frac {(m - 1)^{m - 1}}{m^m}$ .