3 Para un entero positivo dado $n$ , halle el mayor entero positivo $k$ , tal que existan tres conjuntos de $k$ enteros no negativos distintos, $A=\{x_1,x_2,\cdots,x_k\}, B=\{y_1,y_2,\cdots,y_k\}$ y $C=\{z_1,z_2,\cdots,z_k\}$ con $ x_j+y_j+z_j=n$ para todo $ 1\leq j\leq k$ . [Edición del moderador: LaTeXificado]