4 Los números reales $a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n}$ , donde $n\ge 3$ , son tales que $\sum_{i=1}^{n}a_{i}=0$ y $2a_{k}\le\ a_{k-1}+a_{k+1}$ para todo $k=2,3,\ldots ,n-1$ . Halle el menor $f(n)$ tal que, para todo $k\in\left\{1,2,\ldots ,n\right\}$ , tengamos $|a_{k}|\le f(n)\max\left\{|a_{1}|,|a_{n}|\right\}$ .