8 En una cuadrícula de $100\times 100$ casillas, hay un ratón en la casilla superior izquierda, y hay un trozo de queso en la casilla inferior derecha. El ratón quiere moverse a la casilla inferior derecha para comer el queso. En cada paso, el ratón puede moverse de una casilla a una casilla adyacente (dos casillas se consideran adyacentes si comparten un lado común). Ahora, se puede colocar cualquier divisor en el lado común de dos casillas adyacentes de modo que el ratón no pueda moverse directamente entre estas dos casillas adyacentes. Una colocación de divisores se llama "buena" si el ratón aún puede llegar al queso después de colocar los divisores. Encuentre el menor entero positivo $n$ tal que, independientemente de cualquier colocación "buena" de $2023$ divisores, el ratón pueda llegar al queso en a lo sumo $n$ pasos.