2 Sean $p, q$ y $r$ números reales con $p^2 + q^2 + r^2 = 1$ . (a) Demuestre la desigualdad \[ 3p^2q + 3p^2r + 2q^3 + 2r^3 \le 2. \] (b) Halle también el menor valor posible de $3p^2q + 3p^2r + 2q^3 + 2r^3$ . Especifique exactamente cuándo se alcanzan el menor y el mayor valor posible.