3 (a) Demuestre que hay exactamente $2$ números $a$ en $\{2,3,\ldots,9999\}$ para los cuales $a^2 - a$ es divisible por $10000$ . Halle estos valores de $a$ . (b) Sea $n$ un entero positivo. ¿Para cuántos números $a$ en $\{2,3,\ldots,n^2 - 1\}$ es $a^2 - a$ divisible por $n^2$ ? Exprese su respuesta adecuadamente en términos de $n$ y justifíquela.